UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI BRESCIA

FACOLTA’ DI INGEGNERIA

DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE

LA STRUTTURA A VOLTA DELLA BASILICA DI ASSISI: ANALISI STATICO-DINAMICA E L’INFLUENZA DELLE ANOMALIE STRUTTURALI

Relatore: Prof. Paola Ronca

Correlatori: Arch. Irene Giustina Prof. Alberto Franchi

Controrelatore: Prof. Giorgio Croci

Laureando: Gian Paolo Arnetti

La Basilica di San Francesco ad Assisi, uno dei maggiori esempi di edifici religiosi del XIII secolo, ha subito numerosi danni a seguito del sisma umbro-marchigiano del 26 settembre 1997.

La scossa principale, di 7.5° MCS, delle ore 11.40, preceduta da molte altre nella notte, ha provocato i danni maggiori nella Basilica Superiore, dove sono crollate le vele della volta all’ingresso, con gli affreschi di S. Girolamo e quelle in corrispondenza del transetto, con le figure di S. Matteo (Figura 1); molto danneggiate sono anche le altre volte a crociera con fenditure in chiave in direzione longitudinale che hanno provocato il distacco dell’intonaco affrescato; parzialmente crollato è anche il timpano nel lato sud del transetto.

I primi interventi hanno asportato il materiale incoerente sopra le volte (~ 1000 ton.), fissato le volte alla copertura con tiranti in acciaio, provveduto alla cucitura delle fessure con nastri di kevlar e solidarizzato l’intonaco affrescato alle vele delle volte con iniezioni di malta prive di sali.

L’obiettivo della presente tesi è di analizzare il comportamento delle volte, sia inserite nel contesto dell’intera basilica, che come singolo elemento strutturale, per determinare le azioni e le sollecitazioni cui sono risultate soggette e capire se l’influenza di danneggiamenti dovuti a sismi precedenti abbiano contribuito al crollo delle due volte citate.

È stata svolta un’analisi modale per determinare i periodi propri della struttura, considerando unicamente la Basilica Superiore perché la parte inferiore risulta essere più rigida, avendo delle murature di più elevato spessore (>2m) ed essendo addossata, per la maggior parte del perimetro, alla roccia sulla quale è edificata.

Si è utilizzato per l’analisi il programma di calcolo STRAUS Vers. 6.15, disponibile presso il Dipartimento di Ingegneria Civile dell’Università di Brescia, creando un modello tridimensionale della Basilica Superiore sufficientemente dettagliato per descrivere il comportamento della struttura (Figura 2).

Si sono utilizzati elementi plateshell per schematizzare la muratura perimetrale, gli archi rampanti esterni, le volte e la copertura in latero-cemento; elementi beam per i pilastri a fascio interni, i cordoli delle volte e le travi in c.a. della copertura; elementi brick isotropi per il materiale di rinfianco delle volte e masse concentrate per il materiale di riempimento (incoerente).

I risultati delle analisi condotti su diversi tipi di modelli e adottando diverse ipotesi sui materiali e sui vincoli, hanno mostrato un valore del primo periodo pari a 0,3 s; in particolare la deformata relativa al I modo (Figura 3), mostra una deformazione laterale della navata, che risulta essere meno rigida, nonostante i torrioni cilindrici e gli archi rampanti, rispetto alla facciata e al transetto, diversamente dal II modo che mostra una torsione della navata.

Questo si evidenzia bene dai 2 grafici (Figura 4) che riportano gli spostamenti laterali nei torrioni e in corrispondenza degli archi trasversali delle volte relativamente al I modo: sono gli elementi centrali della navata a subire gli spostamenti maggiori; inoltre si osserva che lo spostamento nei torrioni cresce linearmente fino ad un’altezza di 9,50 m (imposta delle volte), mentre poi tende a crescere maggiormente per la presenza del materiale di riempimento sopra le volte, fino a circa 15 m, per poi diminuire di inclinazione.

Utilizzando lo spettro di risposta elaborato per il sisma del 26 settembre 1997 relativamente alle due direzioni N-S e E-W e in funzione del valore del I periodo si sono determinate le accelerazioni massime (presumibili) agenti sugli elementi della Basilica Superiore durante il sisma; dalla Figura 5 si nota un’accelerazione massima in direzione N-S (ortogonale alla navata) pari a 0.6 g in corrispondenza del valore di picco, mentre un valore più basso si rileva per la componente in direzione E-W, 0.45 g, valori simili a quelli registrati dagli strumenti situati nella Basilica Inferiore.

E’ stata svolta quindi una analisi dinamica sul modello tridimensionale, applicando come storia di carico gli accelerogrammi rilevati durante il sisma (Figura 6), per determinare il grado di sollecitazione nei punti più critici della Basilica, come l’imposta delle volte e gli archi trasversali che reggono le vele.

Dall’analisi si vede come le zone più sollecitate risultino essere le imposte delle volte e gli archi trasversali che reggono le vele, per la presenza del materiale di riempimento che grava direttamente sugli elementi portanti; in particolare in Figura 7 sono riportate le tensioni principali di trazione e compressione, che raggiungono valori molto prossimi ai valori limite di rottura per compressione proprio in corrispondenza delle imposte delle volte.

Interessante notare, inoltre, che i valori di accelerazione massimi ottenuti con questa analisi siano poco diversi dai valori ottenuti dallo spettro di risposta; si raggiungono valori di 0.58 g in direzione N-S e 0.4 g in direzione E-W (Figura 8).

Pur con questi risultati risulta difficile spiegare il crollo delle due volte in corrispondenza dell’ingresso e del transetto, dato che le tensioni e le accelerazioni maggiori risultano in corrispondenza della parte centrale della navata; la spiegazione più probabile è da ricercarsi nello stato di conservazione precaria di questi due elementi che, soggetti a numerosi eventi sismici (oltre 20 terremoti significativi in 7 secoli), presentavano numerosi segni di danneggiamento come vistose deformazioni negli archi trasversali e fessure pronunciate nell’estradosso delle volte.